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经济生活中的概率分析
[摘要]本文利用概率知识对经济生活中常见一些随机事件：博彩、商品买卖、资金投资等进行了概率分析与总结，为我们经济生活提供正确指导与有益启示。
[关键词]随机事件概率分析博彩商品买卖资金投资
随着社会经济的发展，概率论在工农业生产、国民经济、现代科学技术等方面具有广泛的应用，其实，在我们经济生活中经常碰到概率问题，人们凭经验和直觉也能做出判断，但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会与事实大相径庭，错得离谱。因此，概率论不仅是现代科学中每一学科的指南，而且象约瑟夫・巴特勒所说，它也是“生活的真正指南”。概率论能给我们带来种种生活的指导及启示。今从中采撷几点，与读者共商。
一、“博彩”中的概率分析
在我国各省各市都会发行各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡。因此吸引了不计其数的人踊跃购买。很简单，只要花2元的人民币，就可以拥有这么一次尝试的机会，试一下自己的运气。但一张彩票的中奖机会有多少?通过下例我们利用概率知识来分析。
例1根据以下材料，分析中奖情况，下表是2000年某省第二十五期体育彩票的中奖情况，请算出每个奖的中奖概率。
说明：购买某体育彩票时，需选取一个六位数作为彩票号码，第一位可以是0，数字也允许重复，如666666等，可以购买指定号码，也可以由电脑随机选号，购买数量不限(一个号码2元)。另外，选定六位数的号码后，还要在0、1、2、3、4、5这五个数中挑选一个所谓的“特别号”，以兑特等奖之用(每张彩票都不能重复得奖)。
解：用P表示特等奖的概率，Pi表示获i等奖的概率(i=1,2,3,4,5)。因为六位数共有106个，特别号有5种选择，故P=10-6×1/5=2×10-7，即特等奖的中奖率为五百万分之一。
P1=10-6×4/5=8×10-7
P2=10-6×(9+9)=1.8×10-5
P3=10-6×(9×10+9×9+10×9)=2.61×10-4
P4=10-6×(9×102+92×9+10×92+102×9)=3.42×10-3
P5=10-6×[9(103-1)+92×102+92×102+92(102-1)+9(103-19)]=4.2039×10-2
从以上计算可知，中特等奖、一等奖和二等奖的概率极低，要想一夜之间成为“巨富”简直比登天还难。因此，买彩票要有一颗平常心。
二、商品买卖中的概率分析
如今的社会可以说是一个商品经济社会，有的商家为了牟取暴利竞大作虚假广告，这需要消费者有一双雪亮的眼睛，通过实地抽样调查，利用概率知识来科学判断商品的质量。
例2李老师在水果批发市场上打算买几箱苹果，他询问卖主所售苹果的质量如何，卖主说一箱里(假设为100个)顶多有四、五个坏的。李老师随后挑了一箱，打开后随机抽取了10个苹果，心想这10个中有不多于2个坏的就买，可他发现10个苹果中有3个是坏的。于是李老师对卖主说，你的一箱苹果里不止有5个坏的。卖主反驳说，我的话并没有错，也许这一箱苹果中就这3个坏的，让你碰巧看见了。李老师的指责有道理吗?
解：假设一箱里有100个苹果，其中有5个坏的。根据古典概率的定义，我们知道所抽取的10个中坏苹果数等于3的概率为
类似可求得坏苹果数为4、5的概率分别为
;
故抽取10个中坏苹果数大于2的概率P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)≈0.006633。
这表明，一次抽取10个，发现多于2个坏的概率很小，几乎是不可能的，现在居然发生了，这说明李老师的指责是有道理的。
说明：本例反映了“先尝后买”中的数学道理，即抽样调查的方法。先尝后买决定买不买比不尝就买的风险要小，但风险依然存在。
生活中有些事件发生的可能性很小，我们称之为小概率事件，一般认为概率值小于0.05的事件为小概率事件。对小概率事件，人们往往不太重视。关于小概率事件，有两个结论可用于指导我们的生活。第一个称为实际推断原理，即小概率事件在一次试验中实际上是几乎不发生的。如果出现概率很小的事件在只进行一次试验时竟然发生了，那我们有理由怀疑假设前提的正确性。
例3某厂自称产品的次品率不超过0.5%，现在进行一次抽查，任意抽了200件产品就查出了5件次品，问该厂自称次品率不超过0.5%是否可信?
解:由贝努利(Bernoulli)概型计算出在任意抽出200件产品时恰好含有5件次品的概率为。
概率如此之小，应该说在一次抽查中几乎不可能发生，现在竟然发生了，因此根据实际推断原理，该厂自称次品率不超过0.5%是不可信的，很可能大于0.5%。
关于小概率事件的另一个结论是若不断独立重复某一个试验，则某个小概率事件迟早会发生。这说明实际工作中不能忽视小概率事件。一件看起来可能性很小的事情，在大量重复之下发生的可能性会很大，这也说明加强防范有危害的小概率事件的重要性与迫切性。如长期从事某种具有危险性工作的人，无论其技能多么熟练，时间长了都有可能出事故。“天有不测风云，人有旦夕祸福”、“常在河边走，哪有不湿鞋”、“天网恢恢，疏而不漏”等谚语说明的就是这个道理。
三、资金投资中的概率分析
世界上没有无风险的投资，任何投资行为总与风险相伴。金融投资活动也一样，总是机会与挑战并存，期望与风险同在。投资活动似乎是无从下手、无律可循、无理可度的随机现象，实际上其背后数学分析的威力却在发挥着作用。投资方案的可行性只有通过数学分析方法进行定量分析和论证评价，才能得出最佳方案，才能使投资风险降到最低限度。下面通过实例来分析如何应用数学上的概率分析方法来指导人们的投资决策行为。
例4某投资者拥有20万元存款，现有2种投资方案供选择：一是投资股票，二是存入银行获取利息。我们知道，股票收益率取决于当前经济形势，而经济形势可分为形势良好、形势中等、形势差(即经济衰退)三种状态。为方便表述起见，假设存入银行的年利率为3%，则存入银行20万元可获得的年利息为6000元(利息税不计)。若投资20万元购买股票，则经济形势处于良好状态时可获利50000元，经济形势处于中等状态时可获利15000元，经济形势处于差状态时可能损失30000元。同时假设一个国家的经济形势发展变化出现良好、中等、差这3种状态的概率分别是25%，45%，30%。试问该投资者应选择哪一种投资方案?
分析：购买股票的收益与经济形势有关，存入银行的收益与经济形势无关。因此，要确定选择哪一种方案，就必须通过计算这两种投资方案对应的收益期望值E来进行判断。
解：设A1表示购买股票，A2表示存入银行;由题设，一年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的收益与概率如下表所示
从上表可以初步看出，如果购买股票在经济形势良好和经济形势中等的情况下是合算的，但如果经济形势不好，则采取存人银行的方案比较好，下面应用概率分析方法中的“期望值分析法”(ExpectationValueAnalysis)对这一投资实例的可行性进行定量分析。
如果购买股票，其收益的期望值E(A1)=50000×0.25+15000×0.45+(-30000)×0.3=10250(元);
如果存人银行，其收益的期望值E(A2)=6000×0.25+6000×0.45+6000×0.3=6000(元)。
因此，购买股票的收益比存入银行的收益大，按期望收益最大原则，应选择购买股票。
说明：该题是按风险决策中的期望收益最大准则选择方案，这种作法有风险存在。
总之，经济生活中会随时随地出现一些概率问题，通过以上经济生活中常见一些随机事件的概率分析，让我们知道对概率问题自以为是的直觉是多么靠不住，要用科学的方法与态度去对待概率问题，即要利用概率知识来指导我们做出科学推断与决策，在理性的基础上进行综合分析，为我们经济生活提供正确指导与科学决策。
法在我心中
曾听过这样一个故事：在一个冬季的夜晚，某市女中学生——年仅14岁的马某，与其表弟在逛完书店回家的途中，路遇一手持棍子，看似保安队陌生男子。二人在什么都没弄清楚的情况下竟接受了那名男子的强行搜身。随后，马某的表弟被遣回家讨学生证，而马某却跟着那名男子莫名其妙地失踪了……第二天，人们在附近的一座山丘上发现了马某的尸体。只见她躺在洁白的雪地里，被罪犯用杂草胡乱地覆盖着……
类似这样的案例也许已屡见不鲜，但当我们听了马某老师的一番叙述后，却不得不在痛惜的同时感到震惊。马某是该市__中学的一名初二学生，记忆中的他，十分听话且学习优秀，是大家一致公认的好班长。就在案子发生的前一天，她还被评上了优秀团员。而此时老师手握着尚未发出的团员证，已是泣不成声……
14岁啊，如花般的“成熟”季节;14岁的年轻生命哟，就这样在冰冷的“纯洁”里画上了句号。
我们在哀叹惋惜的同时，不得不提出质疑：一个受过良好教育的中学生，怎能如此轻易地相信一个陌生人?因为父母、老师的关爱，给世界罩上了一层朦胧的假相美，才致使了她今天的悲惨结局!
望着雪地里那已逝去却尚不安分的生命，难道我们不应该有所觉醒吗?!
马某的悲剧似乎告诉我们：“害人之心不可有，防人之心不可无”。然而年轻冲动的我们，是否就一定能正确地诠释这个“防”字呢?
当今，最普遍也是最为人们关注的话题，大概就是“校园勒索事件”了吧。前些天在电视上播放的《今日说法》栏目中，看到这样一个案例：16岁的中学生小天(化名)因多次被所谓的学校“老大”勒索而不敢向家长说明，终于老羞成怒，用匕首将期中一人刺死……
小天就这样亲手毁了自己的美好前程，而中学生马某更是由于自己的单纯、幼稚付出了宝贵的生命。
马某的逝去、小天的失足，让我们为之喟叹，为之惆怅，为之痛心，为之惋惜……但我们能做的，难道真的就只有这些吗?
我以为，要根本地避免悲剧重演，无非是四个字：觉悟，行动。
方才两个案例中的主人公，都是受过良好教育的大孩子，然而悲剧“不偏不倚”，恰恰发生在他们身上。也许有人会说：“他们也真够倒霉的，个个前程似锦，却遭遇如此劫难!”试想，假如在他们年轻的生命中，不曾有过这样的经历，他们是否就真的能够“前程似锦”呢?为以为不然。二人的悲剧，看似单纯、冲动造成，但究其根本原因，还是由于他们的法制观念淡薄，这种思想意识上的淡薄，不仅取决于他们个人，更是由于周围的环境造成的。这固然是他们的悲剧，也是他们父母、老师的悲剧，更深一层地，就是整个社会的悲剧!
再设想，如果陌生男子在产生不法念头的时候，能用“法”克制自己;如果马某在遭遇不法分子的时候，能用“法”保护自己;如果小天在被逼无奈时能用“法”维护自身的权益，这一切的悲剧恐怕就不会发生了吧。现在，我们总该明白当今社会，知法、懂法，是何等的重要了吧!
而作为青少年的我们，不仅要学法，懂法，更要善于运用法律。这，便是所谓的行动。眼下，我们的首要任务是学习法律知识，增强法制观念，但在学法的同时，也要注意道德、勇气、社交能力的培养。做一个真正的四有青年，为实现我国的素质教育做出贡献。
朋友，你我都处在花一样的年华，让我们在物质财富丰富的今天，用法律充实自己的思想!尔后，在灿烂阳光的照耀下，携手齐呼：法在我心中!
我国收入差距过大的主要原因
八十年代以来，我国人民的收入不断提高，生活水平有了很大改进，但是人民之间的收入差距不断拉大，贫富逐渐悬殊，收入分配存在不合理的现象。
改革开放以后，由于人们对生产力和生产关系调整和认识上的偏差，造成改革在生产关系的规律上出现了错位或不到位，逐渐形成了人民收入分配混乱、收入差距不断扩大的局面。
我国的收入差距现状
首先，垄断性的生产和服务行业制约了经济的公平竞争，导致了人民收入分配的不合理性市场经济要求一些经济要素在公平竞争中参与分配，实现合理的分配关系。而现阶段的市场经济，一些垄断性的生产和服务行业，凭借对资源垄断的优势，形成了不合理的垄断收入，体现为这些行业的职工收入奇高。
作为居民收入主要渠道的工资，在生产要素中的分配比例偏低，仅占企业运营成本的不到10%，远低于发达国家的50%。因为报酬引发的劳动争议案件，仅在2008年就增长了一倍多。垄断行业收入比全国平均水平高10倍。一方面是普通工人工资收入偏低，另一方面是垄断行业职工“肥得流油”。
其次，城乡收入差距不断扩大由于我国历史发展的原因导致的工农业剪刀差的问题，没有随着市场经济的发展而改变。农产品生产价格涨幅不大，农业生产资料价格却翻倍上涨，导致农民来自农业中的经营收入增幅不断下降。另外二元制的体制制约着农村市场化程度的提高，导致市场结构功能不健全，市场信息闭塞，农民参与市场发展的成本费用较高。没有市场意识，没有市场信息，产品的质量较低，农民收入得不到提高。
再次，“效率优先、兼顾公平”理论在实际生活中的扭曲效率是一个国家生存和发展的前提，体现了生产力发展的要求；公平是一个社会稳定和谐的基础，体现了生产关系发展的要求。效率优先、兼顾公平意味着追求效率的同时把公平也要放在重点的位置上，而不是忽略或者不重视它。现实生活中注重了效率、让一部分人和一部分地区先富起来，极少部分的人和地区拥有了绝大多数的收入和财富，显然是失去了公平的原则。据有关资料显示，我国的奢侈品消费近两年却增长22%，上升至世界第二。这种现象导致收入差距过大，贫富差距悬殊，引发了社会的不稳定因素。
从以上的分析可以看出收入差距拉大的问题日益凸显。而对于这一问题的解决，温家宝总理强调，中国不仅要通过发展经济，把社会财富这个“蛋糕”做大，也要通过合理的收入分配制度把“蛋糕”分好。要坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，兼顾效率与公平，走共同富裕的道路。
从整体大氛围来看，缩小收入差距的方式是多元的。
比如说，改进垄断性生产和服务行业的收入分配格局完善垄断行业工资调控制度和政策，规范国有企业、金融机构等管理人员的工资收入。充分发挥税收的调节功能，加大税收“提低、控高”的调节力度，根据现实情况改进个税起征点、超额累进税率和层级。提高消费征税税率并扩大征税范围，加快试点推广物业税，开征遗产税和赠与税等。在税法税制不断完善的条件下，个人收入的不合理差距就可能得到有效控制。
以及加快东西部区域协调政策，缓解地区间人民收入差距扩大的趋势目前我国东西部经济发展差距较大，政府应该运用相应的政策措施和经济杠杆来均衡东西部地区的经济发
展。随着东部地区经济的迅速发展，国家应该在产业政策、财政政策、地区协调发展政策方面给予中西部以适当倾斜，使东西部地区之间经济互补，协调发展。国家应给西部落后地区基础建设以重点资金投入，为这些地区对外开放创造条件。
还有，也可以应用统筹兼顾的方法，建立合理的收入分配机制人民收入的初次分配要兼顾效率和公平，加大劳动报酬在初次分配中的比重。再次分配更要注重公平，加大对低收入者的保障制度，加快各种社会保障基金的统筹建设，提高城乡居民贫困线，切实保障低收人群的基本生活需求。
同时，要积极推进社会三次分配，发挥慈善机构的作用，加快统筹城乡改革，实现在城市就业农民工的稳定转移，推动地方经济快速发展。
收入差距的不断扩大已经严重影响了我国和谐社会的构建，究其原因是非常复杂的，还需要国家和政府不断采取积极措施，制定有效政策，遏制和逐步缩小收入差距。
篇三：时政评论论文
我的大学
5141419009外国语学院包安迪
高三时所有的老师都带着一种信誓旦旦的神色告诫我们，虽然有各种各样或严厉或温和的表述形式，但中心意思都是:大学是自由的。
高三后的漫长暑假，我一边学习驾驶，一边不停地和即将见面的大学同学、学长热烈地讨论大学生活的面貌，他们或激动或冷静，但也一直一直提醒我:大学是自由的。
我相信老师和同龄人所说的自由是有截然不同的含义。高三时我的班主任习惯在腰间挂他的斯柯达车钥匙，每当他接近教室，我们被高三气氛训练出的异常敏感的耳朵会立刻捕捉到他钥匙的响动，火急火燎地拔掉深藏的耳机，如坐针毡般捏着笔刷刷地写作业。我承认自己痛恨这种集中营一样的生活模式，也痛恨过班主任那双微眯的眼睛。但是我仍然对这个刚过40岁生日的男人感到同情，我相信班主任走进教室察觉我们的集体伪装也会无奈。他好像怀着愧疚对我们说过，啊呀你们熬到了大学就好啦！
连晚自习都没有的上交确实让我对这种自由欣喜若狂。在才开始的几个星期里我都是在instagram的陪伴下写作业。塞着耳机听流行音乐写高数，并且自我欺骗说听音乐有助于活跃数学思维。从高中爬出来的我们好像褪去了某种“煞气”，自由自在，熬夜到3点钟都是正常现象。
可是时间久了我开始觉得空洞。我开始怀疑高三的我和大学的我仅仅只相差几个月而已，我到底有没有资格享受这种自由。
我突然发现学长所说的自由其实包含了更多的含义，不仅仅是我背后一双监视的眼睛的缺失。
我一直觉得在中国，大学以前的教育可以不用伪装成素质教育，也不要说是素质教育在学业压力下艰难生存，因为完全就是应试教育，非常彻底没有余地。举个非常简单粗暴的例子，大陆学校的老师根据所教学科在高考中的重要程度有一个无形的排位。在学生的心目中的排位。美术老师拖课主科老师可能会立刻甩脸子，而至今我还没有见过数学老师拖课音乐老师向他咆哮的事情。在我印象中所有的数学老师都是君临天下的那种风度，数学不好的我常常觉得自己简直不敢仰望我的数学老师。
没错，我们义务教育阶段耶参加过数不清的合唱节朗诵会运动会，但是谁可以告诉我我们到底从里面得到了什么？年复一年的高中学生唱着雷同的充满正能量的歌曲，我可以清楚看见我们站在台上时台下的学校领导们脸上的疲惫神色。在那些瞬间我会觉得高中时代所有非学习类的活动都是浪费时间。这种疲惫神色是我的敏感使然吗？没有意义的活动确一定要坚持办下去，伪装真是累啊。
所以我无比憧憬着，大学可以给我一个完全不同的世界。我看到厚厚的各种社团宣传单和活动报名时确实感到雀跃。于是扑进各种活动和社团，希望可以找到真正自由的东西。可以做自己愿意的事情，而且免于看到别人那种“疲惫神色”。我希望发展兴趣可以成为分内之事，自由选择可以成为分内之事。就是说，我去参加合唱团参加美术组不会再有人狐疑地问我，很费时间吧？不会影响学习吧？
很羡慕那个在人人上有很高人气的倪一宁学姐，我很羡慕她睿智的清晰的文字表达，羡慕她算不上美丽却精致的装束，但我最羡慕的是她把爱好变成事业，实实在在在做的事情。创办《西南风》，为理科男一般木讷不解风情的交大增添一点柔情，捞回一点竞争力。还有创办曦潮书店的赵嘉忆学姐，有幸在采访中深入触摸感受过她的梦想，学姐一直声音平静地诉说自己与书店的情缘，被问及运营状况时她也很坦白地说负债累累并不轻松。当时我们一直几乎是在质问赵忆嘉学姐，书店不赚钱的话怎么维持运转？有没有考虑过走不远的后果是什么？她说，这只是一个梦想，一个想做的事情，请不要把它想的这么严肃。我们本来打算把曦潮做成一个励志故事，描写创业的心酸苦楚多般不易。学姐很坦白地说她厌恶成功学的
这一套:这些故事只会让有梦想的人更加胆怯，不敢迈出第一步。有梦想应该就是一种冲动，背起包的说走就走的旅行。当我得知学姐在北京拥有高级律师的工作，还有一个美满的家庭，但是丝毫没有犹豫地在得到家人支持后奔赴母校，创办曦潮，一下子就把梦想变成可以触摸到的真实。尽管前途雾气迷蒙，但是我丝毫不怀疑这份事业的价值。
越是接近这些自由的人们，我越是觉得心情复杂。一面欣喜一面怀疑自我能力。我是否也可以像她们一样，把兴趣变成事业。
我认为这是人生的幸福源泉，也是自由需要资格的明证。曾经的我只要昏天黑地地学习就可以感觉到生活的充实，在黑暗的高三岁月里，刷掉多少叠数学卷子就可以让我的铠甲变得更加坚硬。而大学里的我确没法用“泡图书馆”当挡箭牌填充自己的生活。
连我母亲都说，你需要参加各种各样的活动，你需要重视每一个同学的关系。你的校友日后都是社会精英，顶尖电子工程师，顶尖金融分析师，顶尖的医师，还有无数的CEO。你需要维持自己与他们的关系，也许日后会走得顺畅安稳。就算是从前家乡那些三流大学的同学们，你也要保持联络。把人际网络扩大到那个你即将涉足的社会里面去。
每当这种时候，我都模糊地意识到，我们还是不自由啊。应该做的事情还是那么一目了然:顺畅平坦的人生路。
我还清晰地记得自己在参加完某个联谊后愤愤地回寝室，因为联谊似乎仍然让我失望。熟络者凑成一堆，不熟络的羞涩的人则尴尬地坐着，用玩手机吃零食掩饰自己的孤独。第一个寿司会的时候主持人说，女孩必须和男孩坐在一起，然后长达10分钟的时间里没有任何人坐下来。大家面面相觑，窃窃私语。后来进行到一半的时候我就灰溜溜走了，回去向多年前的旧友诉苦，现在她在香港上学，总是在微信上发很快乐的生活感悟。她说，联谊最开心啦可以认识很多不一样性格的人。我呵呵冷笑着说是吗？她沉默许久后说，也许是因为港城和大陆的氛围太不同了。当物质生活和财富观念更加开放，精神方面才会更加自由不羁。人与人的关系也似乎更为单纯。最后她肯定地说，不管是港城还是内地，你都应该做自己想做的事情。
我不敢否认社会需要一个核心价值观，也承认民众对政治提法越来越关注。但是某种程度上我希望每个人都可以有自己的价值观。个人价值观是有所侧重，而不是与主流价值观相悖。进入大学，我们即将踏入社会，在赤裸裸的社会里没有学生身份的庇护，只有价值观的指引和支撑。
我们面对一个更加光怪陆离的社会，人们一面赞扬年轻而有活力的政府领导团队，一面在网络空间传播阴谋论。***彭麻麻的亲切称呼，我为内地的政治局面有所活跃而感到兴奋，但是总觉得有点“别扭”。终于有个学长意味深长地说，简直像个人崇拜呀。
我想，我不可以虚度自己的大学时代。但是自己的目标模糊，价值观不清，这样要怎样充分利用我的四年？我为此哀愁彷徨。
后来我偶然看到一句话:大学是用来试错的。顿时感到醍醐灌顶。也许我不需要想这么多，考虑这么多未来的事。我不可能像先知一样掐指一算就看见我未来的职业收入，伴侣和后代的模样。我需要接受顺其自然。我曾经认为顺其自然是一种胆小无远见者的借口。可是现在看来，高三时我希望可以去香港中文大学求学，并且给自己施加很大的压力。可是现在我在交大，距离港中半个中国。上海和香港有类似的繁华也有不同的气质。我渐渐觉得也许需要一点暂时妥协。年轻时代的我不该那么瞻前顾后，害怕失败。或者说，青春就是用来失败的吧？让我一次一次失败，然后知道梦想的代价，让我知道自由的代价。让我知道我自己到底适合一个什么样的价值观,才可以适应社会的同时，保持自我的清醒和独立。大学就像一个试验场一样，挫败是大学生活的主角。
高三时我一直觉得社会和象牙塔缺乏必然联系，我们像一群与世隔绝的动物，被蓄养在一片草原里面。而现在，大学是半个显示社会，我可以在生活中感受到物欲社会的心跳。尽管迷茫许久，但是现在，未来的路途透出一丝光亮。